Buenas tardes a todos, verán, soy nuevo en esto y estoy aprendiendo MySql y PHP, estoy haciendo una página dinámica y tiene una base de datos con 2 tablas, la pregunta es, al hacer una consulta de una de las tablas, quiero que se pueda consultar por nombre o apellido paterno o materno, de modo que si pongo Gu en apellido paterno salgan todos los que inicien con GU, estoy usando LIKE y el código es el siguiente:

$Name = $_POST ['Nombre'];
$Apellp = $_POST ['Apellido_p'];
$Apellm = $_POST['Apellido_m'];

$peticion = mysql_query("SELECT * FROM alumnos WHERE Nombre LIKE '%$Name%' OR Apellido_p LIKE '$Apellp%' OR Apellido_m LIKE '$Apellm%'");

No me marca errores, simplemente al hacer la consulta salen todos los registros.
Muchas gracias de antemano por la ayuda que puedan darme.
Saludos desde México.